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Adrian Tola-Tola
Julia Pilatasig-Caizaguano
Paúl Aguilar-Rosero
Influencia sobre el cortante basal y derivas de edificaciones al incluir una
fracción de la carga viva en la carga sísmica reactiva
Influence on the building base shear and drifts when adding a fraction of the
live load to the effective seismic weight
Brian Cagua-Gómez
1
; Adrian Tola-Tola
2
; Julia Pilatasig-Caizaguano
3
; Paúl
Aguilar-Rosero
4
;
1
Universidad de las Fuerzas Armadas, Posgrado/ Ingeniería Civil, Sangolquí -
Ecuador, bjcagua@espe.edu.ec
2
Universidad Politécnica Salesiana – Sede Cuenca / Ingeniería Civil, Cuenca –
Ecuador, atolat@ups.edu.ec
3
Universidad de las Fuerzas Armadas, Posgrado/ Ingeniería Civil, Sangolquí -
Ecuador, jepilatasig3@espe.edu.ec
4
Universidad de las Fuerzas Armadas, Posgrado/ Ingeniería Civil, Sangolquí -
Ecuador, psaguilar1@espe.edu.ec
Resumen
Este artículo estudia el impacto sobre el cortante basal y la deriva de piso al incluir
una fracción de carga viva en el cálculo de la carga sísmica reactiva. Los análisis
incluyen la variación del periodo de vibración causada por un incremento en la carga
reactiva; la correspondiente variación en la aceleración espectral y el cortante basal
se evalúa utilizando el espectro elástico de diseño de la normativa sismorresistente
de Ecuador para tres ubicaciones distintas y un tipo de suelo seleccionado. Análisis
fueron conducidos en múltiples estructuras de baja altura para investigar los
cambios en las derivas. Se encontró que la inclusión de una fracción de la carga
DOI: https://doi.org/10.31243/id.v16.2022.1667
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viva en la carga reactiva conlleva a un incremento del cortante basal y derivas; la
magnitud de este incremento depende de la ubicación del periodo estructural
respecto al periodo donde termina la zona de aceleración espectral constante, y la
relación entre carga viva y muerta de la estructura.
Abstract
This article studies the impact on the base shear and floor drift when including a
fraction of the live load in the effective seismic weight. The analyses consider the
variation in the building period of vibration due to an increase in the effective seismic
weight; the corresponding changes in the spectral acceleration and base shear are
evaluated using the elastic design spectrum given by the Ecuadorian seismic code,
for three different locations and a selected type of soil. Analyses were also
conducted in several low-rise structures to study the changes in the drift. It was found
that including a fraction of the live load in the effective seismic weight produces an
increase in the base shear and drifts; the magnitude of such increase depends on
the building period of vibration, and the relation between live and dead loads.
Introducción
La carga sísmica reactiva (o carga reactiva) es determinante en el cálculo de la
fuerza sísmica que actúa sobre una estructura; algunas normativas de diseño
sismorresistente definen dicha carga reactiva como la suma del peso propio de la
edificación y la sobrecarga permanente; mientras que otras normativas incluyen
Palabras clave:
Carga sísmica reactiva, cortante basal, derivas,
CEINCI-LAB, Norma Ecuatoriana de la Construcción.
Keywords:
Reactive seismic load, bass shear, drifts, CEINCI-LAB,
Ecuadorian Seismic Code.
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adicionalmente una fracción de la carga viva que varía de acuerdo con el tipo de
uso de la edificación (residencia, bodega, etc.).
Durante un evento sísmico las personas experimentan vibración y movimiento de
sus extremidades, así como dificultades en sostener el equilibrio; aquello sugiere un
desacoplamiento parcial entre las personas y el piso en el cual se sostienen; sin
embargo, es razonable considerar que al menos una fracción del peso de las
personas en una edificación contribuye a la masa que se mueve junto con la
estructura. Si a esto se suma el hecho de la ocurrencia de un evento sísmico puede
coincidir con altas tasas de carga viva presente en las edificaciones (por ejemplo,
escuelas, hospitales, centros comerciales), entonces es razonable la inclusión de
un porcentaje de la carga viva en la carga reactiva. Además, es probable que
algunos elementos como armarios, muebles u otros similares actúen como
elementos fijos a la estructura, aportando de esta manera a la carga reactiva. La
determinación de la fracción “precisa” de la carga viva que influye en la respuesta
sísmica de una estructura es un problema complejo; existe mucha incertidumbre al
respecto y por ello algunos autores proponen ecuaciones para casos específicos de
análisis.
En el trabajo de Reyes et al. (2018) se desarrolla una expresión de diseño con el fin
de estimar la porción de la carga viva que se debe considerar como masa efectiva
durante un sismo; los modelos consideran estructuras de baja altura destinadas
para almacenamiento, y los lugares seleccionados para el estudio incluyen zonas
de alto, intermedio y bajo peligro sísmico, de acuerdo con la normativa NSR-10
(2010). Las tres alternativas de modelos produjeron esencialmente las mismas
series de tiempo, lo cual generó confianza en el modelo numérico desarrollado. Los
resultados de Reyes et al. (2018) sugieren que el uso de la carga viva mínima
establecida por el ASCE/SEI 7-10 podría conducir a subestimar significativamente
las demandas de derivas en instalaciones destinadas al almacenamiento. Los
errores no son conservativos y en algunos casos son hasta mayores al 100%
respecto a la respuesta real. El estudio estableció un algoritmo para calcular un
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coeficiente λ
entre 0 y 1 que determina la porción del bloque de masa que es efectiva
como peso sísmico. El uso del 25% de almacenamiento de carga viva como peso
sísmico produjo derivas de hasta el 20% menos que aquellas obtenidas con el
modelo que incluye objetos de carga viva deslizantes.
Dentro de la misma línea de investigación, Ardila, B. (2014) realizó modelos
numéricos (de un grado de libertad) y experimentales para describir el
comportamiento sísmico de estructuras de 1 piso. El autor propone también una
ecuación que permite calcular el porcentaje de la carga viva que debe considerarse
como masa sísmica para el diseño de estructuras de almacenamiento de 1 piso.
La influencia de la carga viva en la carga reactiva también ha sido estudiada por
Challagulla et al. (2020); dicho trabajo presenta un modelo numérico para simular la
interacción dinámica entre una estructura primaria y un conjunto de cuerpos
apilados descansando sobre aquella y con posibilidad de deslizarse. Se propone un
método para calcular un período estructural modificado para usarlo en el diseño y
de esta manera considerar la influencia de la carga viva en el análisis. Al igual que
en los dos trabajos anteriores, Challagulla et al. (2020) proponen una expresión de
diseño (verificada con los resultados experimentales) para estimar la fracción de la
carga viva a ser incluida como inercia en el diseño sísmico de la estructura primaria.
El estudio determinó que dicha porción está en función de la aceleración estructural
total y el coeficiente de fricción entre la carga viva y la estructura. El estudio de
Challagulla et. al. (2020) contempló edificios de corte aporticados de múltiples
grados de libertad y se realizó un estudio paramétrico para cuantificar la fracción de
la carga viva que contribuye a la carga reactiva. Los resultados indicaron que la
estructura primaria es grandemente afectada por carga viva consistente en objetos
apilados bajo movimientos sísmicos reales.
A diferencia de la NEC-SE-DS (2015), varias normativas de diseño sismorresistente
incluyen una fracción de la carga viva en el cálculo de la carga reactiva. La Tabla 1
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presenta un resumen de dichas fracciones para distintas normativas y diferentes
tipos de uso.
Tabla 1
Fracción de carga viva considerada en el cálculo de la carga reactiva
Norma
País
Depósitos o
bodegas
Edificios
Azoteas,
techos,
marquesinas
Edificios
esenciales e
importantes
Áreas para
congresos
o comercial
NEC-SE-DS (2015)
Ecuador
0,25
CÓDIGO DISEÑO
SÍSMICO (2010)
Costa Rica
0,25
0,15
NSR-10 (2010)
CAPÍTULO A
Colombia
0,25
NORMA E.030 (2018)
Perú
0,80
0,25
0,25
0,50
EUROCÓDIGO 8
a
(2004)
Europa
0,80
0,30
0,80
0,60
ASCE 7-16 (2016)
EEUU
0,25
NCH 433
b
(2009)
Chile
0,25
0,50
NCH 2369 (2003)
Chile
0,50
Notas.
a
Para pisos con ocupación independiente multiplica por 0,50; para ocupación correlacionada por 0,80; techos 1,0.
b
0,25 donde no es usual la aglomeración de personas o cosas y 0,50 donde es usual.
Cabe resaltar que las fracciones de la carga viva citados en la Tabla 1 son, en
algunos casos, fracciones mínimas recomendadas, y el diseñador puede escoger
una fracción superior en caso lo amerite. Se puede notar en la Tabla 1 que la Norma
Ecuatoriana de la Construcción, NEC-SE-DS (2015), establece un porcentaje de
carga viva correspondiente al 25% únicamente en el caso de bodegaje y
almacenamiento. La normativa de Costa Rica incluye un porcentaje de carga viva
de 15% para edificaciones residenciales, mientras la normativa sismorresistente de
Perú y Chile sugieren un valor de 25% y la normativa europea recomienda 30%.
Este articulo tiene como propósito analizar el impacto sobre el cortante basal y las
derivas al incluir una fracción de la carga viva en la carga reactiva; dicho impacto es
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analizado en edificaciones con distinto tipo de uso para escenarios sísmicos de tres
ciudades de Ecuador.
Metodología
La conducción de este estudio comprende 3 etapas; en la primera se plantea
obtener la relación entre la carga viva y la carga muerta para distintas edificaciones
en función de su uso. Una vez concluida esta etapa, se procede a la evaluación del
impacto en el cortante basal al incluir una fracción de la carga viva en la carga
sísmica reactiva. La última etapa consiste en evaluar el impacto producido en la
deriva de piso con las variaciones planteadas en la carga sísmica reactiva. Las
siguientes secciones describen en detalle cada una de estas etapas.
a) Obtención de la relación entre la carga viva y la carga muerta para distintas
edificaciones
Es importante considerar que la relación entre la carga viva (denotada como “L”) y
la carga muerta (denotada como “D”) varía de acuerdo con el tipo de edificación (por
ejemplo, residencial, oficinas) y el material de construcción de la misma (para este
estudio puede ser hormigón armado o acero estructural). Para estimar la carga
muerta en distintas edificaciones se condujo una encuesta a distintos profesionales
en la cual se solicitó reportar los valores de carga muerta (en kgf/m
2
) obtenidos en
edificaciones de uso residencial, oficinas, hospitales, bibliotecas, cines o teatros,
hoteles y centros comerciales. La carga muerta reportada incluye el peso propio de
la estructura y la sobrecarga permanente (peso de acabados, paredes internas,
equipamiento mecánico, etc.) en estructuras de hormigón armado (denotado como
“H.A”) y acero estructural (denotado como “AC”). La encuesta fue llenada por 10
profesionales y permitió identificar los valores mínimo, máximo y promedio de carga
muerta para distintas edificaciones. Los resultados obtenidos para estructuras de
hormigón armado y de acero estructural se indican en las Figuras 1a y 1b,
respectivamente.
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Figura 1
Carga muerta en función de la ocupación y material de construcción
(a) Estructuras de Hormigón Armado (H.A)
(b) Estructuras de Acero (AC)
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Para cuantificar la carga viva correspondiente a los mismos tipos de edificaciones
listados en la Figura 1, se emplea los valores recomendados en la sección 4.2 de la
normativa ecuatoriana NEC-SE-CG (2015). Para este efecto, se asume que la
estructura tiene una distribución uniforme de carga por unidad de superficie. Los
valores de carga viva utilizados, de acuerdo con esta normativa se describen en la
Tabla 2.
Tabla 2
Carga viva para edificaciones con distinto uso, de acuerdo con la normativa NEC-
SE-CG
Tipo de edificación
Carga viva
(kgf/m
2
)
Residencial 200
Oficina 240
Hospital 290
Biblioteca 290
Cine o Teatro 480
Hoteles
290
Centro Comercial 480
Una vez estimadas las cargas muertas (D) y vivas (L) para distintos tipos de
edificaciones, se puede establecer la relación L/D y clasificar a las estructuras en
función de esta relación. La Figura 2 muestra las relaciones obtenidas L/D para
distintos tipos de estructuras, utilizando los valores promedio de carga muerta
mostrados en las Figuras 1a y 1b.
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Figura 2
Relación de carga viva respecto a carga muerta para edificaciones con
distintos tipos de uso
b) Procedimiento para la evaluación del impacto en el cortante basal al incluir
una fracción de la carga viva en la carga reactiva
El cálculo del cortante basal, de acuerdo con la normativa NEC-SE-DS (2015) se
determina utilizando la siguiente expresión:
(1)
en donde es el cortante basal de diseño, es el factor de importancia, es la
aceleración espectral correspondiente al periodo fundamental de vibración de la
estructura , es el factor de modificación de respuesta sísmica, y son los
factores de irregularidad en planta y elevación, respectivamente, y es la carga
reactiva. El presente estudio propone que la carga reactiva sea evaluada mediante
la siguiente expresión:
(2)
()
a
pe
IS T
VW
R
ff
×
=
××
()
a
ST
p
f
e
f
W D xL=+
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en donde representa la carga muerta (peso propio más sobrecarga permanente),
es un valor que varía entre 0 y 1, y es la carga viva.
En la Ecuación (1) se puede apreciar que el cortante basal (V) es directamente
proporcional a la carga reactiva W, lo cual implicaría un posible incremento del
cortante basal al aumentar la carga reactiva. Sin embargo, el aumento de la carga
reactiva conlleva un aumento en el periodo de vibración, T, y una consecuente
disminución de la aceleración espectral S
a
(T) para estructuras con periodo de
vibración mayor a T
c
(periodo en el cual termina la zona de aceleración constante
en el espectro de diseño de la NEC-SE-DS). Por tanto, el impacto en el cortante
basal al incluir una fracción de la carga viva en la carga reactiva depende tanto del
incremento de la carga reactiva como de la consecuente reducción en la aceleración
espectral. Para evaluar el impacto en el cortante basal al incluir una fracción de la
carga viva en la carga reactiva se determina la relación
!
entre el cortante basal
incluyendo una fracción x de la carga viva (
"#$%
) y el cortante basal calculado
únicamente con la carga muerta (
"
). El parámetro se determina de acuerdo con
la Ecuación 3.
(3)
en donde T
D+xL
y T
D
representan los periodos de vibración de dos sistemas de un
grado de libertad con la misma rigidez y con cargas reactivas iguales a W
D+xL
y W
D
,
respectivamente. Los valores de S
a
(T
D+xL
) y S
a
(T
D
) corresponden a las
aceleraciones espectrales para los periodos T
D+xL
y T
D
, respectivamente. Nótese
que en la Ecuación (3) los factores I, R, y se simplifican y en consecuencia la
influencia del cortante basal únicamente depende de la aceleración espectral y de
la carga reactiva. Las variables W
D+xL
, T
D+xL
y T
D
, se pueden obtener con las
siguientes expresiones.
V
F
( )
( )
a D xL D xL
D xL
V
D aD D
ST W
V
F
V ST W
++
+
×
==
×
p
f
e
f
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(4)
(5)
(6)
en donde g es la aceleración de la gravedad y K es la rigidez del sistema estructural.
La aceleración espectral correspondiente a los periodos T
D+xL
y T
D
se determina en
función del espectro de diseño de la NEC-SE-DS (2015). En el presente estudio se
utiliza los espectros correspondientes a las ciudades de Quito, Guayaquil y Cuenca,
para un suelo tipo D (de acuerdo con la clasificación de suelos prescrita por esta
normativa). Los espectros elásticos de diseño para estas ciudades y tipo de suelo
se muestran en la Figura 3.
Figura 3
Espectro de diseño para las ciudades de Quito, Guayaquil y Cuenca, en suelo
tipo D.
Se puede identificar dos zonas en cada espectro mostrado en la Figura 3; la zona
en la cual la aceleración es constante y el tramo en el cual la aceleración decrece
D xL D
W W xL
+
=+
/
2
D
D
Wg
T
K
p
=
( )
/
2
D
D xL
W xL g
T
K
p
+
+
=
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en función del periodo de vibración (velocidad espectral constante). El valor de la
aceleración espectral para estas dos regiones se expresa mediante las
Ecuaciones (7) y (8).
&
= 0 ≤ ≤ (7)
&
= 5
'(
'
6
)
> (8)
en donde es un factor que depende de la región, Z representa la aceleración de
diseño medida en roca, F
a
es el coeficiente de amplificación de suelo en la zona de
periodo corto, y r representa un factor de ajuste para la curva del espectro y depende
del tipo de suelo.
Dado que los resultados de la Figura 2 indican relaciones L/D que oscilan entre 0,30
y 0,60, la evaluación del factor F
v
(Ecuación 3) se obtiene para valores de x
(Ecuación 4) entre 0,30 y 0,60.
c) Metodología para evaluar el impacto en la deriva de piso al incluir una
fracción de la carga viva en la carga reactiva
El incremento del cortante basal genera un aumento de las fuerzas laterales
aplicadas a las estructuras; en consecuencia, dado que la NEC-SE-DS requiere que
la deriva elástica sea calculada con el mismo nivel de fuerzas usado para determinar
el cortante basal, la deriva también se incrementa.
La ecuación (9) permite determinar las derivas inelásticas acorde a la NEC-SE-DS
(2015).
(9)
en donde ∆ es la deriva inelástica y ∆ es la deriva elástica.
La NEC-SE-DS (2015) indica que para determinar las derivas en estructuras de
hormigón armado se debe fisurar las secciones de los elementos estructurales; no
obstante, en este artículo el objetivo es evaluar la influencia de modificar la carga
reactiva en las derivas máximas, por lo que los análisis consideran las secciones
( )
0.75me RD = D×
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sin agrietar. Además, es importante resaltar que los resultados no dependen del
factor R debido a que este factor se simplifica en el cálculo, como se indica en la
siguiente expresión.
(10)
en donde los términos y representan la deriva inelástica al excluir e
incluir una fracción de la carga viva en la carga reactiva, mientras que y
representan derivas elásticas para estas mismas condiciones.
El análisis de derivas se realiza únicamente para estructuras destinadas a uso
residencial, con 1, 2 o 3 pisos, con una estructura en base a pórticos a momento de
hormigón armado. Los análisis se desarrollan empleando el Sistema de
Computación CEINCI-LAB, considerando sistemas simplificados de 1 grado de
libertad por piso con masas concentradas, como se indica en la Figura 4.
El análisis se sustenta en el cálculo de la matriz de rigidez lateral de los pórticos de
la estructura en el sentido de análisis, esta matriz es el resultado de condensar la
matriz de rigidez total en los grados de libertad horizontales en cada piso.
Posteriormente se realiza la sumatoria de la rigidez lateral de cada pórtico para
obtener la matriz de rigidez lateral de la estructura, acorde al modelo indicado en la
Figura 4. Este modelo es aplicable cuando se considera que la losa de cada piso
genera un diafragma rígido y cuando la estructura es regular en planta, condiciones
que se cumplen para las estructuras en análisis.
Se analizó un grupo de 200 estructuras de 3 pisos, con diferentes geometrías y
secciones de columnas y vigas, considerando vigas peraltadas; además 100
estructuras de una base de datos de proyectos de viviendas de 1, 2 y 3 pisos
desarrollados en Quito. La metodología de cálculo se detalla en Pilatasig et al.
(2020); sin embargo, en este estudio se modifican los programas para variar las
fracciones de cargas vivas consideradas para la determinación de la carga reactiva.
D xL D xL
DD
me
F
me
++
D
DD
==
DD
D
mD
D xL
m
+
D
D
eD
D xL
e
+
D
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Figura 4
Modelo para análisis de derivas
Nota: Tomado de Pilatasig et al. (2020).
Las estructuras analizadas presentan periodos de vibración del rango de 0,20 a 0,70
segundos y se verifica que las derivas máximas inelásticas sean menores al límite
del 2% establecido en la normativa ecuatoriana para estructuras en base a pórticos
resistentes a momento; las estructuras que cumplen estas condiciones son 228, de
las cuales 135 son generadas con parámetros aleatorios y 93 son estructuras reales
de proyectos en Quito.
Resultados
En la Figura 5 se presenta el efecto de un aumento en el cortante basal al incluir
una fracción de carga viva en la carga reactiva respecto a no incluirla. Este grafico
tiene como ejes “horizontales” al periodo de la estructura (de 0,01 a 4 segundos), y
a la relación entre carga viva y carga muerta (valores entre 0,30 y 0,60). El eje
vertical contiene el valor del factor F
V
, el cual constituye la relación entre el cortante
basal incluyendo distintas fracciones de la carga viva en la carga reactiva (
"#$%
), y
el cortante basal sin incluir un porcentaje de la carga viva (
"
).
Se puede distinguir en la Figura 5 dos zonas con distinto impacto en el valor de F
V
;
la primera zona corresponde a edificaciones con periodos de vibración menores o
iguales a T
c
, (zona con aceleración espectral constante), en donde los valores de
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F
V
oscilan entre 1,00 y 1,18. La segunda zona corresponde a edificaciones con
periodos de vibración mayores a T
c
, en donde la velocidad espectral es constante,
y los valores de F
V
oscilan entre 1,00 y 1,09.
Figura 5
Influencia en el cortante basal al incluir una fracción de la carga viva en la
carga reactiva, para distintos periodos de vibración
Con el objeto de analizar el valor de F
V
para periodos de vibración “cortos” y “largos”,
las Figuras 6 y 7 presentan cortes transversales en las dos zonas mencionadas para
periodos de 0,20 y 1,00 segundo, respectivamente.
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Figura 6
Influencia en el cortante basal al incluir una fracción de la carga viva en la
carga reactiva, para estructuras con T = 0,20 s.
Figura 7
Influencia en el cortante basal al incluir una fracción de la carga viva en la
carga reactiva, para estructuras con T = 1,00 s.
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El impacto en las derivas al considerar una fracción de la carga viva en la carga
reactiva fue analizado para el grupo de 228 estructuras mencionado anteriormente.
Los resultados de dicho análisis se presentan en la Figura 8, en la cual se distinguen
los valores obtenidos del factor F
Δ
para cada configuración, siendo el Grupo 1 las
estructuras idealizadas con vigas peraltadas y el Grupo 2 las estructuras generadas
de la base de datos de viviendas reales, así como el valor promedio obtenido de
todas estas configuraciones para la misma fracción L/D.
Figura 8
Influencia de la carga viva en la deriva máxima de piso
La Figura 9 presenta de manera conjunta el incremento de cortante basal y de
derivas para distintas fracciones de carga viva incluidas en la carga reactiva; las
barras mostradas en dicha figura representan el promedio de los análisis detallados
previamente.
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Figura 9
Influencia de la carga viva en el cortante basal y la deriva máxima de piso
Los resultados de la influencia de considerar una fracción de carga viva en la carga
reactiva para el cortante basal como para las derivas se presentan en la Tabla 3,
los análisis se realizan para estructuras con periodos corto y con relación L/D de
0,30 empleando los espectros de las ciudades de Quito, Guayaquil y Cuenca con
suelo tipo D. Las fracciones de carga viva consideradas son 0,15; 0,25 y 0,30
respectivamente. Se observa que no existe un cambio en el valor de F
V
para las
ciudades de análisis, no obstante, el factor F
Δ
es ligeramente menor para las
estructuras ubicadas en Cuenca respecto a Quito y Guayaquil.
Tabla 3
Influencia de la fracción de carga viva considerada en el cálculo de la carga
reactiva en Fv y F
Δ
, para estructuras con periodo corto y L/D=0,30.
F
V
F
Δ
Quito
Guayaquil
Cuenca
Quito
Guayaquil
Cuenca
0,00
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,15
1,045
1,045
1,045
1,043
1,043
1,040
0,25
1,075
1,075
1,075
1,071
1,071
1,066
0,30
1,090
1,090
1,090
1,086
1,085
1,079
REVISTA INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
VOLUMEN 16 JULIO - DICIEMBRE 2022 P. 69 a 91
Artículo recibido:23 de septiembre 2021 Artículo aceptado:19 de marzo de 2022
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Brian Cagua-Gómez
Adrian Tola-Tola
Julia Pilatasig-Caizaguano
Paúl Aguilar-Rosero
Discusión
En la Figura 5 se puede evidenciar que la influencia en el cortante basal (dada por
el valor de F
V
) puede tener valores desde 1,00 hasta 1,18 (Punto A en la Figura 5),
para una relación L/D de 0,60, para periodos menores o iguales al periodo T
c
. Sin
embargo, la influencia en el cortante basal es menor para periodos mayores a T
c
,
para todos los valores incluidos de la relación L/D. Por ejemplo, el máximo valor de
F
V
es igual a 1,08 para una relación L/D igual a 0,60 (Punto B en la Figura 5).
Para estructuras de uso residencial con periodo de vibración menor a T
c
,
representadas por la relación L/D igual a 0,30 en la Figura 6, y para un valor de
x=0,15 se tiene un incremento en el cortante basal de aproximadamente 5% (Punto
C en la Figuras 5 y 6). Así mismo, para el caso de cines y centros comerciales, con
una relación L/D semejante a 0,60, y para un valor de x=0,30, se tiene un incremento
en el cortante basal de aproximadamente 18%, para estructuras con T=0,20 s
(Punto D en Figuras 5 y 6).
La Figura 7 muestra el impacto para el mismo tipo de edificaciones descrito en la
Figura 6, pero considerando que estas estructuras tienen un periodo largo (por
ejemplo, T=1,00 s). Para el caso de edificaciones residenciales (L/D=0,30) y para
cines (L/D=0,60), para valores de x=0,15 y x=0,30, el aumento en el cortante basal
es de 2% y 8,5%, respectivamente, (Puntos E y F en Figuras 5 y 6) reflejando un
impacto menor comparado al de estructuras con periodo corto.
En la Figura 8 se aprecia para uso residencial, con x= 0,15, un incremento de
derivas de 4% respecto del análisis sin incluir una fracción de carga viva en el
cálculo de la carga reactiva. En la sección de metodología se plantea la hipótesis
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sobre un incremento proporcional de las derivas en función del incremento de
fuerzas laterales, esto se puede confirmar en la Figura 9.
En la Tabla 3 se evidencia que la influencia en el cortante basal para las estructuras
ubicadas en Quito, Guayaquil y Cuenca es prácticamente la misma, al incluir
diferentes fracciones de carga viva en la carga reactiva; sin embargo, existe una
diferencia menor en cuanto a la influencia de las derivas para la ciudad de Cuenca.
En la Tabla 4 se presenta una propuesta de fracción mínima de carga viva para la
carga reactiva en función del uso de la edificación. Para azoteas, marquesinas y
techos la probabilidad de tener carga viva durante un evento sísmico en estos sitios
es pequeña por lo tanto se recomienda una fracción de x=0,00. En edificaciones
residenciales, oficinas, hoteles o restaurantes es probable tener personas u objetos
que pueden contribuir a la carga sísmica reactiva, la fracción de contribución es de
x=0,15 con el objetivo de no tener incrementos de cortante basal superior a 10%,
como se observa en la Figura 6 y 7 para valores de L/D de 0,30, 0,35 y 0,40 que
representan las estructuras mencionadas. Bajo el mismo criterio se establece una
fracción de carga viva de x=0,25 para estructuras esenciales destinadas a
hospitales o centros de salud, además de escuelas o institutos con un uso similar
en las cuales la relación L/D es aproximadamente 0,40. Para las estructuras de
almacenaje, bodegas o similar se sugiere una fracción de x=0,25 para tener
incrementos de cortante basal de 10%, sin embargo, se recomienda generar un
grupo diferente al anterior debido al uso. Finalmente se sugiere una fracción de
carga viva de x=0,30 para edificaciones como cines, teatros, áreas con
aglomeración de personas o cosas.
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Brian Cagua-Gómez
Adrian Tola-Tola
Julia Pilatasig-Caizaguano
Paúl Aguilar-Rosero
Tabla 4
Propuesta de fracción de carga viva considerada en el cálculo de la carga reactiva
en la NEC-SE-DS
Descripción
Azoteas, marquesinas y techos.
0,00
Edificaciones para uso residencial, oficinas, hoteles o restaurantes.
0,15
Edificaciones esenciales destinadas al sector de salud (públicos o privados),
además de institutos educativos como escuelas, colegios, universidades o
similares.
0,25
Edificaciones destinadas a bodegas, salas de archivos o almacenamiento.
0,25
Edificaciones empleadas para cines, teatros, salas de reuniones o de
congresos, centros comerciales, estacionamientos o construcciones que
tenga alta probabilidad de aglomeración de personas o cosas.
0,30
Conclusiones
El presente estudio concluye lo siguiente:
• La propuesta de las fracciones de carga viva en el cálculo de la carga sísmica
reactiva hace referencia a valores mínimos y el profesional responsable del
análisis y diseño estructural debe evaluar cada caso particular.
• Incluir una fracción de carga viva en el cálculo de la carga reactiva presenta
un incremento en el cortante basal, consecuentemente en las fuerzas
laterales y en las derivas de la estructura.
• El incremento de cortante basal es mayor en estructuras de periodo corto, es
decir periodo menor a T
c
, respecto a las estructuras de periodo largo; de
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manera similar la influencia es mayor cuando la relación de carga viva
respecto a carga muerta es mayor.
• El incremento de las derivas en función del incremento de cortante basal
tiende a ser directamente proporcional en las estructuras de análisis, se
sugiere realizar un análisis en estructuras con periodos de vibración mayores
a T
c
para evaluar si se mantiene esta proporcionalidad.
Agradecimientos
Se agradece a los profesionales que participan en la actualización de la Norma
Ecuatoriana de la Construcción y que completaron la encuesta con valores de carga
muerta utilizados en sus proyectos. Así mismo se extiende el agradecimiento a los
miembros del subcomité 6 del proceso de actualización de la NEC-SE-DS por su
valioso input en esta temática.
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VOLUMEN 16 JULIO - DICIEMBRE 2022 P. 92 a 114
Artículo recibido:23 de septiembre 2021 Artículo aceptado:16 de noviembre de 2021
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Carmen Estela Lyle León
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