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Wladimir Ramírez
Marco Alberti
Álvaro Picazo
Jaime Gálvez
1
Determinación del coeficiente de orientación para elementos de hormigón
reforzados con fibras de poliolefina sometidos a fractura en modo mixto.
Determination of the orientation coefficient for concrete elements
reinforced with polyolefin fibers subjected to mixed mode fracture.
Wladimir Ramírez
1
; Marco Alberti
2
; Álvaro Picazo
3
; Jaime Gálvez
4
1
Universidad Técnica de Ambato, Facultad de Ingeniería Civil y
Mecánica/Departamento de Ingeniería Civil, Ambato – Ecuador,
wj.ramirez@uta.edu.ec
2
Universidad Politécnica de Madrid, E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales
y Puertos/Departamento de Ingeniería Civil: Construcción, Madrid – España,
marco.garcia@upm.es
3
Universidad Politécnica de Madrid, E.T.S. de Edificación/Departamento de
Tecnología de la Edificación, Madrid – España, a.picazo@upm.es
4
Universidad Politécnica de Madrid, E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales
y Puertos/Departamento de Ingeniería Civil: Construcción, Madrid – España,
jaime.galvez@upm.es
DOI: https://doi.org/10.31243/id.v16.2022.1800
Resumen
Durante los últimos 60 años la utilización de hormigones reforzados con fibras
(HRF) ha tenido una constante evolución. Esta técnica permite la reducción del
armado tradicional mediante barras de acero en el diseño estructural de obras
civiles y de edificación. Las fibras empleadas desde el principio del uso de esta
técnica han sido las de acero, pero en estos últimos años otras fibras sintéticas
se han abierto paso en los HRF. Así las macro fibras de poliolefina han
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demostrado cumplir con los requerimientos necesarios para ser consideradas
aptas en el diseño estructural. Pero este avance tecnológico de las fibras de
poliolefina debe venir apoyado con el conocimiento profundo de sus
características y la forma como estas se distribuyen dentro de los elementos
estructurales . Por tal motivo, en el presente estudio se analiza la distribución de
las fibras a través del coeficiente de orientación para elementos de hormigón
reforzados con fibras de poliolefina (HRFP) sometidos a ensayos de fractura a
modo mixto, los resultados indican que este tiende a disminuir con relación a un
plano vertical.
Abstract
During the last 60 years the use of concrete reinforced with fibers (HRF) has had
a constant evolution. This technique allows the reduction of the traditional
reinforcement by means of steel bars in the structural design of civil works and
buildings. The fibers used from the beginning of the use of this technique have
been those of steel, but in recent years other synthetic fibers have made their
way into HRF. Thus, polyolefin macro fibers have been shown to meet the
necessary requirements to be considered suitable in structural design. But this
technological advance of polyolefin fibers must be supported by a deep
knowledge of their characteristics and the way in which they are distributed within
the structural elements. For this reason, in the present study the distribution of
the fibers is analyzed through the orientation coefficient for concrete elements
reinforced with polyolefin fibers (HRFP) subjected to mixed mode fracture tests,
the results indicate that this tends to decrease relative to a vertical plane.
Palabras clave Fractura en Modo Mixto, coeciente de
orientación, hormigón reforzado con
bras, ductilidad.
Keywords: Mixed Mode Fracture, orientation
coefcient, ber-reinforced concrete, ductility
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1. Introducción
El refuerzo mediante barras de acero es la técnica más empleada para mejorar
las características resistentes a flexión y tracción del hormigón. La adición de
barras de acero complementa el buen comportamiento a compresión del
hormigón y dota a esa unión, definida como hormigón armado, de una ductilidad
que le habilita para ser empleado en la construcción de estructuras civiles y de
edificación. Otra técnica que permite mejorar las cualidades del hormigón es la
adición de fibras aleatoriamente dispuestas en su masa, formando el hormigón
reforzado con fibras (HRF) (Zheng & Feldman, 1995). Para el empleo de esta
técnica, desde mediados del siglo pasado, se han venido empleando fibras de
acero que han dado como resultado realizaciones prefabricadas, pavimentos
(Serna et al., 2009) (Zollo, 1997), revestimientos de túneles (Ghasemi et al.,
2018) (Behfarnia & Behravan, 2014) y pasarelas peatonales (Lopez et al., 2014).
En los últimos años el avance de la industria química ha permitido el desarrollo
de macro fibras poliméricas, químicamente estables, como elemento de refuerzo
en el hormigón. De esta manera se constituye el hormigón reforzado con fibras
de poliolefina (HRFP) que mejora el comportamiento a tracción, flexión
capacidad de deformación y tenacidad del hormigón (Alberti et al., 2015) (Zheng
& Feldman, 1995) (Christ et al., 2019), dotándole de un carácter dúctil que
permite ser empleado en el diseño estructural, a la vez que se elimina algún
inconveniente de las fibras de acero (Sorelli et al., n.d.) (Coelho do Amaral Júnior
et al., 2017) (Carmona Malatesta & Cabrera Contreras, 2009).
De igual forma las fibras poliméricas aportan beneficios, en relación con las fibras
de acero, como pueden ser la reducción de peso de la estructura y la menor
afección a la maquinaria empleada para el amasado y puesta en obra (Yin et al.,
2015) (Sorensen et al., 2014) (G et al., 2017).
Diversos factores influyen en el comportamiento del HRF: el material, la forma
de las fibras, la dosificación y su orientación en el elemento estructural (Martinie
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et al., 2015) (Sarmiento et al., n.d.) (Andries et al., 2015) (Yoo et al., 2016)
(Marcos García Alberty, 2015) (Aguilar et al., 2021) (Zerbino, n.d.).
En este trabajo se evalúan diferentes tipos de HRFP sometidos a ensayos de
flexión en tres puntos modificados para producir fractura por combinación de
esfuerzos de corte y tracción (Modo mixto). Se ha empleado un hormigón fluido
con una cuantía de fibras de poliolefina de 3, 6 y 10 kg/m
3
en probetas
prismáticas de 600x150x150 mm
3
, un hormigón fluido sin fibras como control y
un hormigón autocompactante con 10 kg/m
3
de fibras de poliolefina con tres
tamaños diferentes. Los resultados obtenidos muestran como varía el coeficiente
de orientación en la sección transversal de la probeta .
2. Metodología
Se desarrolló una investigación experimental a partir de la elaboración de
probetas prismáticas con hormigón fluido y hormigón autocompactante, cuyas
dimensiones se indican en la Tabla 1, en la dosificación se usaron diferentes
cantidades de fibra de poliolefina entre 3 y 10 Kg/m
3
para las probetas de
hormigón fluido, mientras que para las probetas de hormigón autocompactante
la dosificación se mantuvo constante en 10 Kg/m
3
. Sobre las probetas se
realizaron ensayos de flexión modificados para reproducir la fractura por modo
mixto y posteriormente a través de un conteo de fibras se analizó la distribución
de estas, para tres planos: el plano de fractura por modo mixto, un plano vertical
sobre la entalla de la probeta y un plano vertical de toda la sección que cruza por
la entalla.
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Tabla 1.
Características de las probetas realizadas en la campaña experimental
2.1 Materiales, dosificación y características
Para la fabricación de las probetas de hormigón fluido y autocompactante se usó
cemento tipo EN 197-1 CEM I 52.5 R-SR 5, áridos silíceos formados por gravillas
y gravas con tamaños de 4 a 8 mm y 4 a 12 mm. Además, se usó arena con un
tamaño entre 0 y 2 mm. El tamaño máximo del agregado fue de 12.7 mm. Como
adición se usó filler calizo con densidad 2700 kg/m
3
y superficie específica 400-
450 m
2
/kg. El contenido de carbonato de calcio del filler calizo fue mayor del 98%
con menos del 0.05 % retenido en el tamiz de 45 um. Para lograr la consistencia
adecuada se empleó Sika Viscocrete 5720, un superplastificante a base de
policarboxilatos con un contenido sólido del 36% y 1090 Kg/m
3
de densidad. Se
usaron fibras rectas de poliolefina con longitudes de 60 y 48 mm para hormigón
fluido y autocompactante respectivamente. La dosificación de estos hormigones
se muestra en la Tabla 2 y las características de las fibras en la Tabla 3.
Longitud Ancho Altura
Número de
Probetas
Dosificación
(kg/m
3
)
Longitud de
Fib ra (mm)
Denominación
Fluido 600 150 150 2 - - HF0
Fluido 600 150 150 1 3 60 HF3
Fluido 600 150 150 2 6 60 HF6
Fluido 600 150 150 2 10 60 HF10
Autocompactante 340 50 75 3 10 48 WP
Autocompactante 675 50 150 5 10 48 WM
Autocompactante 1350 50 300 4 10 48 WG
Dimen s io n es (mm)
Hormigón
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Tabla 2.
Dosificación Hormigón Fluido y Autocompactante
Nota. Dosificación tomada de (Marcos García Alberty, 2015)
Tabla 3.
Propiedades de fibras usadas en hormigón fluido y autocompactante
Para conseguir una adecuada compactación, el hormigón fluido fue vibrado en
bandeja vibrante a una frecuencia de 3000 rpm durante un tiempo de 10
segundos. Las características del hormigón autocompactante en estado fresco
fueron verificadas mediante el ensayo de escurrimiento (AENOR, 2011a) y del
embudo en V (AENOR, 2011b). Los resultados de dichos ensayos se muestran
en la Tabla 4.
HF0 HF3 HF6 HF10 WP-WM-WG
Agua (Kg/m3)
187,50 187,50 187,50 187,50 187,50
Cemento (Kg/m3)
375,00 375,00 375,00 375,00 375,00
Filler Calizo (Kg/m3)
100,00 100,00 100,00 100,00 200,00
Arena (Kg/m3)
916,00 916,00 916,00 916,00 917,70
Grava (Kg/m3)
300,00 300,00 300,00 300,00 367,10
Gravilla (Kg/m3)
450,00 450,00 450,00 450,00 244,70
Fibras de poliolefina Vf (Kg/m3)
- 3,00 6,00 10,00 10,00
2,80 2,80 2,80 2,80 4,70
Relación a/c
0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
Tipo de fibra
Fibras de poliolefina
Longitud (mm)
48-60
Forma de fibra
Recta
Densidad (g/cm3)
0,91
Diámetro equivalente (mm)
0,903
Resistencia a tracción (MPa)
>500
Módulo de elasticidad (GPa)
>9
Fibras por Kg
27000
Estructura de la superficie
Rugosa
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Tabla 4.
Resultados ensayos extensión de flujo y embudo en V
Todas las probetas se mantuvieron en cámara húmeda hasta el momento de su
ensayo.
La granulometría de la grava y arena, así como la resistencia cilíndrica a la
compresión y el módulo de elasticidad del hormigón fluido y autocompactante,
han sido determinadas en investigaciones anteriores (Marcos García Alberty,
2015)
2.2 Conteo de Fibras
Las propiedades mecánicas de los elementos de HRF dependen en gran medida
de la orientación y disposición de las fibras en el elemento estructural.
Los esfuerzos de corte dentro del flujo de hormigón hacen que la fibra vaya
rotando y cambiando de posiciones, orientándose con la dirección del flujo de
vertido (Martinie & Roussel, 2011). La orientación de la fibra es sensible a los
esfuerzos del flujo en el fluido y a las condiciones de confinamiento del fluido
debido a la fricción que se desarrolla en las paredes (Boulekbache et al., 2010).
De todos los posibles factores que afectan a la disposición de las fibras, los que
mayor influencia tienen en la posición final de las fibras son: la forma del vaciado
del hormigón, el proceso de compactación y el efecto pared (Dupont &
Vandewalle, 2005) (Martinie & Roussel, 2011) (Martinie et al., 2015).
Conocer la distribución y el número de fibras que hay en una determinada
sección es muy importante, ya que la respuesta del material ante esfuerzos de
Ensayo
Parámetro
H. Autocompactante
UNE-EN
12350-8
T500 (s)
6
df (mm)
570
UNE-EN
12350-9
Tv
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tracción está gobernada por el factor de orientación cuyo valor numérico a partir
de ensayos se ha establecido entre θ=0,5 y 0.7 (Marcos García Alberty, 2015)
(Sarmiento et al., n.d.) (Andries et al., 2015) (Zerbino, n.d.).
El número de fibras que se pueden localizar en un plano de fractura y que
contribuyen a disminuir el efecto de propagación de grietas en la sección o
llamado coeficiente de orientación (Krenchel, 1975) (Martinie et al., 2015),
representa la relación entre el número real de fibras que se encuentran en la
sección (n) y el número teórico de fibras para la misma (th), según la Ecuación
(1).
θ=
n
th
( 1 )
Una forma práctica de determinar el número real de fibras de un plano de fractura
consiste en realizar una malla que divida al plano de fractura en varias partes de
menor tamaño y contar el número de fibras en cada parte (Gettu et al., 2005). En
la Figura 1 se puede observar una probeta tipo HF con la malla dibujada sobre
el plano de fractura.
Figura 1.
Malla para el conteo de fibras dibujada sobre una probeta tipo HF
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El número teórico de fibras se calcula según se indica en la ecuación (2) , donde
Ac es la superficie de fractura, Vf es la relación entre el volumen de fibras en la
probeta y el volumen de la probeta y Af es el área de la sección transversal de
una fibra.
th=
Ac*Vf
Af
( 2)
Vf=
Volumen de fibras
Volumen de probeta
( 3)
Otros autores reportan la creación de un modelo matemático a través del cual se
pueden determinar los valores del coeficiente de orientación para elementos tipo
viga hechos de
hormigón autocompactante, se puede identificar claramente tres zonas en la
sección trasversal (Marcos García Alberty, 2015)
Figura 2.
Valores del coeficiente de orientación
Nota: Tomado de (Marcos García Alberty, 2015)
Las zonas con coeficiente θ2 corresponden al área afectada por el efecto pared.
En la zona θ1 el hormigón puede desplazarse con mayor facilidad debido a que
se desliza sobre otras partículas de la misma masa y la zona θ3 es el área donde
existe una doble interacción del efecto pared.
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La zona de efecto pared es aquella franja donde hay una distribución de fibras
diferente a la zona central de la sección transversal del elemento. Esto se debe
al rozamiento que existe entre el flujo y las paredes del encofrado. El ancho de
la franja se acota como una longitud igual a la mitad de la longitud de las fibras
(Dupont & Vandewalle, 2005).
2.3 Ensayos en Modo III
Para someter las probetas a un esfuerzo de tracción y cortante en Modo mixto
se realizaron ensayos de flexión en tres puntos con distribución asimétrica tanto
del punto de aplicación de la carga como de los apoyos. Todas las distancias
para la realización de los ensayos se encuentran parametrizadas con relación a
la altura de las probetas, según se puede ver en la Figura 3 (Gálvez et al., n.d.).
Figura 3.
Disposición de ensayos a Modo mixto
En todas las probetas se realizó una entalla, de altura igual a la mitad de la altura
de la probeta y anchura de 4mm (Gálvez et al., n.d.) (Cendón et al., 2000). La
entalla se realizó con una máquina de corte.
Para la correcta colocación de la probeta sobre los apoyos y la correcta
aplicación de la carga se utilizó un nivel láser. Los ensayos se realizaron en una
máquina InstronÒ 8803 con una capacidad máxima de 500kN y células de carga
DynacellTM. La velocidad de aplicación de la carga durante el ensayo fue de
0.0425 mm/min hasta los 0.6 mm de flecha y 0.17 mm/min para valores
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superiores de flecha. La abertura de la entalla fue medida mediante un
extensómetro tipo CMOD (crack mouth open displacement) y la flecha que se
produjo en la viga fue medida mediante dos extensómetros tipo LVDT (linear
variable displacement transducer) situados a cada lado de la probeta.
3. Resultados experimentales
Conteo de fibras
El objetivo del conteo de fibras es determinar el coeficiente de orientación en la
superficie de fractura, en el plano vertical de la entalla y en la sección trasversal
completa. Para contar las fibras se han subdividido ambas superficies en
regiones más pequeñas donde se marcan las zonas de efecto pared, como se
muestra en la Figura 1.
Las fibras presentaron tres tipologías: rota, deslizada y mal situada. El fallo por
rotura indica que la fibra falló por tracción produciéndose la rotura de la fibra. El
fallo por deslizamiento implica que la fibra no tiene la suficiente longitud de
adherencia con la matriz de hormigón siendo extraída por completo. Las fibras
mal situadas o mal ubicadas son aquellas que se disponen de forma paralela al
plano a analizar, sea este el de fractura o el plano vertical y su colaboración en
el proceso de fractura es despreciable.
Para el cálculo del coeficiente de orientación, debido a que la superficie de
fractura es de forma irregular, se ha considerado un plano de fractura formado
por la compensación de áreas de la superficie.
El coeficiente de orientación se calculó para las tres zonas de cada probeta, para
representar el coeficiente del área total se hizo un cálculo ponderado en función
del área de cada zona. En el caso de hormigón fluido la Figura 4 (a) muestra el
coeficiente de orientación sobre la entalla, la Figura 4 (b) en el plano de fractura,
mientras que la Figura 4 (c) muestra el coeficiente de orientación para toda la
sección vertical que cruza por la entalla de igual manera en la Figura 5 para el
caso de hormigón autocompactante.
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Figura 4.
(a) Coeficiente de orientación plano vertical; (b) coeficiente de orientación plano
de fractura para hormigón fluido; (c) Coeficiente de orientación sección vertical
completa para hormigón fluido
Figura 5
(a) Coeficiente de orientación plano vertical; (b) coeficiente de orientación plano
de fractura para hormigón autocompactante; (c) Coeficiente de orientación
sección vertical completa para hormigón autocompactante
4. Comparación y discusión
Si observamos la Figuras 4,5,6 de hormigón fluido y autocompactante, se
identifica que existe una disminución del coeficiente de orientación para el plano
de fractura con relación al plano vertical, el coeficiente de orientación en el primer
caso disminuye un 16% y en el segundo 15 % con relación al plano vertical que
(a)
(b)
(c)
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cruza por la entalla (Figura 4). De acuerdo con el modelo propuesto por (Marcos
García Alberty, 2015) las fibras en el hormigón tienden a ubicarse en posición
horizontal por acción del flujo, de aquí se deduce que teóricamente el coeficiente
de orientación varía entre cero y uno, uno cuando el plano de fractura es vertical
y cero cuando el plano de fractura es horizontal. Cualquier otro plano de fractura
que se encuentre inclinado tendrá un coeficiente de orientación menor a 1 y este
disminuirá conforme aumente el ángulo de inclinación con respecto al plano
vertical.
Las Figuras 4 y 5 muestran el coeficiente de orientación calculado para un plano
vertical de la sección completa, en las probetas de hormigón fluido θ =0.606 y en
las de hormigón autocompactante θ =0.513, si hacemos el promedio de ambos
valores encontramos que θ =0.560 valor similar al propuesto por (Marcos García
Alberty, 2015) (Andries et al., 2015) (Zerbino, n.d.) . La disminución del
coeficiente para las probetas de hormigón autocompactante puede estar
influenciado por un cambio en las propiedades del flujo debido al menor espesor
de estas.
La Figura 4 indica que el coeficiente de orientación para la sección vertical
completa en zona influenciada por un doble efecto pared vale 0.669 mientras
que para la zona de simple efecto pared vale 0.574 y 0.594, disminuye hasta un
14% es decir se puede notar que en la zona de doble efecto pared las fibras se
ubican de mejor manera, el valor promedio entre las dos zonas es 0.61valor
similar a lo propuesto por (Sarmiento et al., n.d.).
Las probetas de hormigón autocompactante realizadas con una misma
dosificación, muestran que la cantidad de fibras aumenta con el tamaño de la
probeta, como se indica en la Figura 7, donde el número de fibras/mm
2
para
probetas pequeñas es 0.0065 y para probetas grandes 0.0076, es decir, aumenta
un 17 %, por otra parte la distribución de las fibras también mejora con el tamaño
de la probeta donde el coeficiente de orientación del plano de fractura en
probetas pequeñas es 0.361 y en probetas grandes 0.472, se incrementa un 31%
( ver Figura 7).
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Figura 6
Coeficiente de orientación en probetas de hormigón fluido y autocompactante
Figura 7
Cantidad de fibras/mm2-tamaño de probetas y coeficiente de orientación-tamaño
de probetas para hormigón autocompactante en el plano de fractura
El coeficiente de orientación para la sección completa en probetas pequeñas es
0.485 y en probetas grandes 0.545, aumenta un 12 %. Estas variaciones nos
indican la existencia de un fenómeno reológico relacionado con el tamaño de las
probetas y el flujo del hormigón, porque al ser elementos delgados, durante el
vertido del hormigón las fibras experimentan la mayoría de sus movimientos en
un solo plano, el mismo que se encuentra limitado por la altura de la probeta.
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Razón por la cual, en probetas grandes al existir una mayor altura, las líneas de
flujo del hormigón recorren una mayor distancia hacia los costados de la probeta
y provoca que las fibras ocupen una mejor posición con respecto a las probetas
pequeñas, resultados similares fueron obtenidos por (Andries et al., n.d.) donde
para vigas de 2 m de longitud se demuestra que el coeficiente de orientación
crece conforme se aleja la distancia al punto de vertido.
5. Conclusiones
Se comparó el cálculo del coeficiente de orientación para un plano vertical con
el modelo propuesto por otros autores y existen diferencias numéricas que
podrían deberse a la relación entre el ancho de la probeta y la altura de esta,
influenciado por las propiedades reológicas del flujo de hormigón.
El coeficiente de orientación y la cantidad de fibras por superficie tienden a
aumentar conforme aumenta el tamaño de la probeta, probablemente debido a
un fenómeno reológico que provoca una mejor distribución y orientación de las
fibras conforme aumenta el recorrido de las líneas de flujo.
El hormigón autocompactante elaborado con 10 Kg/m
3
de fibra de poliolefina
presentó una adecuada trabajabilidad, esta característica se refleja en los
ensayos de extensión de flujo y embudo en V.
El ensayo modificado de flexión en tres puntos resultó adecuado para reproducir
la condición de fractura en modo mixto.
6. Agradecimientos
Los autores agradecen al personal que forma parte del Laboratorio De Materiales
De Construcción de la Universidad Politécnica de Madrid por facilitar sus
instalaciones para el desarrollo de la presente investigación.
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7. Referencias
AENOR. (2011a). UNE-EN 12350-8. Ensayos de hormigón fresco. Parte 8:
Hormigón autocompactante. Ensayo del escurrimiento.
AENOR. (2011b). UNE-EN-12350-9 Ensayos de hormigón fresco. Parte 9:
Hormigón autocompactante. Ensayo del embudo en V.
Aguilar, J. V., Juárez-Alvarado, C. A., Mendoza-Rangel, J. M., & Terán-Torres,
B. T. (2021). Effect of the notch-to-depth ratio on the post-cracking behavior
of steel-fiber-reinforced concrete. Materials, 14(2), 1–17.
https://doi.org/10.3390/ma14020445
Alberti, M. G., Enfedaque, A., & Gálvez, J. C. (2015). Comparison between
polyolefin fibre reinforced vibrated conventional concrete and self-
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