Estévez J / Enfermería Investiga, Investigación, Vinculación, Docencia y Gestión Vol. 7 No. 4 2022 (Diciembre – Enero)
1
EL ENFOQUE BAYESIANO UNA RENOVADA FORMA DE INFERIR
THE BAYESIAN APPROACH A RENEWED WAY OF INFERRING
Jesús Estévez1 https://orcid.org/0000-0001-9251-8488
1Profesor Titular. Instituto de Investigaciones Clínicas, Facultad de Medicina, Universidad del Zulia, Maracaibo/Venezuela.
2477-9172 / 2550-6692 Derechos Reservados © 2022 Universidad Técnica de Ambato, Carrera de Enfermería. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la
Licencia Creative Commons, que permite uso ilimitado, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que la obra original es debidamente citada.
Recibido: 03 de octubre 2022
Aceptado: 21 de noviembre 2022
Los procesos estadísticos entendidos como la recolección y
clasificación de datos tienen una historia muy antigua. Muchos
pueblos en los albores de la civilización implementaron
recolección de datos de asuntos muy diversos, censos de
población, inventarios de recursos, dotaciones militares, etc.,
con la finalidad de planificación, control y toma de decisiones
sobre las actividades y recursos de esas sociedades.
Esos esbozos de la disciplina estadística carecían de
herramientas matemáticas sofisticadas. Estas herramientas
como la algebra al inicio hasta el cálculo integral nacen al
unísono de estos primeros ensayos estadísticos, pero sin
conexión inicial con los mismos. Pasarían siglos antes de que
estas herramientas matemáticas se integraran a los procesos de
recolección de datos, su integración y desarrollo en este ámbito
llevó a la creación del método científico y la estructuración de la
ciencia de análisis de datos e inferencia moderna (1).
Actualmente estos procesos como muestreo, análisis de datos e
inferencia son fundamentales en la búsqueda de la realidad de
los fenómenos estudiados.
Para implementar y hacer eficientes tales procesos emergieron
una variedad de visiones sobre cómo abordarlos. La principal
visión que ha reinado por décadas en la ciencia ha sido la
llamada estadística frecuentista o clásica, definida sobre la
distribución de frecuencias, el teorema del valor central y la
probabilidad de la hipótesis nula, es una estadística considerada
cerrada, pues solo utiliza para sus procesos analíticos la
información proveniente de los datos recolectados. Aunque todo
proyecto de investigación requiere hacer una revisión
bibliográfica de las investigaciones previas del fenómeno a
estudiar, los hallazgos de esos estudios no forman parte del
análisis e inferencia en la estadística frecuentista (2). El método
de esta estadística ha sido mejorado para paliar ciertas
debilidades del modelo, pero los paradigmas principales siguen
incólumes (3), esta solidez o rigidez puede ser interpretada como
un estancamiento, al perder el carácter perfectible que debe
tener toda ciencia.
Dentro de los desarrollos estadísticos existen otras maneras de
abordar el problema de la probabilidad y de la significancia de
las hipótesis. Entre ellas, la surgida del Teorema de Bayes, la
estadística bayesiana, que en términos prácticos implica que la
probabilidad de un fenómeno determinado es condicionada por
el conocimiento y las creencias que se tienen sobre el referido
fenómeno. Este teorema describe en términos matemáticos el
proceso usual de adquisición de conocimiento, normalmente no
se afronta el estudio de un fenómeno sin una base conceptual
del mismo, sea esta teórica, empírica o fáctica. Partir de cero,
contraviene el esquema natural donde a las creencias o
conocimientos previos sobre un determinado fenómeno, se
suman las nuevas experiencias, disminuyendo su interacción
con las primeras, el nivel de incertidumbre entre el concepto del
fenómeno y la realidad de este (4,5).
La lógica del pensamiento bayesiano se puede resumir en un
ejemplo hipotético muy simple: Se ejercita al alba diariamente en
un mismo trayecto, pasando frente a un edificio de
apartamentos, que colinda con una casa cuyo techo está a la par
del balcón del 2do piso del edificio referido. Siempre que se pasa
por el frente, la puerta y las ventanas de ese balcón están
cerradas. Por otra parte, los habitantes de la casa siempre están
activos a esa hora y hay estacionados 2 taxis (esa sería la
experiencia previa). Un día al pasar se observa que la puerta del
balcón está abierta, no hay presente ninguna persona y hay
oscuridad en su interior, extrañamente, los vecinos no se ven por
ninguna parte y los taxis no están. Esta sería la nueva
experiencia. ¿Qué inferencia puede hacerse de esta situación y
sobre qué bases? ¿Con que porcentaje de certeza podría
inferirse que se ha cometido un robo, que los autores son los
vecinos y que los taxis han sido usados para llevarse el botín del
robo? Si se infiere de los datos del momento, sin adicionar la
experiencia previa, el porcentaje de certeza será muy bajo.
Mientras que al adicionar dentro del análisis la experiencia
previa, el porcentaje de certeza aumenta exponencialmente. He
allí la clave del pensamiento bayesiano, donde la probabilidad
de la experiencia previa modifica la probabilidad de la
experiencia nueva, siendo a su vez la primera modificada con la
adición de conocimiento sobre el fenómeno observado,
permitiendo una inferencia más precisa y con menor nivel de
incertidumbre (4).
A diferencia de la estadística frecuentista que no asimila ninguna
experiencia ajena al experimento, la estadística bayesiana utiliza
un elemento subjetivo externo al marco experimental, la
experiencia o conocimiento previo sobre el fenómeno (4,6). Esa
información previa es la base de la generación de una
distribución a priori, donde se describe el comportamiento
Estévez J / Enfermería Investiga, Investigación, Vinculación, Docencia y Gestión Vol. 7 No. 4 2022 (Diciembre – Enero)
2
probable de la variable acorde al cuerpo de conocimientos,
experticias o creencias que se tenga hasta ese momento. La
distribución a priori sirve como una plantilla de referencia, en
donde se contrasta la distribución de los valores observados, de
la relación y análisis de ambas distribuciones se inferirá el
incremento o disminución de la probabilidad o certidumbre del
marco de las hipótesis planteadas. Las distribuciones a priori
pueden ser no informativas donde no hay estudios previos o una
opinión especializada del tema o informativas donde si hay
conocimientos previos, experiencias empíricas u opinión
especializada (5,6).
El manejo de las probabilidades de las hipótesis marca una
diferencia entre ambas visiones. La frecuentista calcula solo la
probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta o no, a través de
la prueba de significancia estadística de la hipótesis nula. Del
valor de la “p” obtenida, se derivará la aceptación o el rechazo
de la hipótesis nula, debe recordarse, pues es un frecuente error
de sobrestimación de la “p”, que el rechazo de la hipótesis nula
no representa ningún apoyo para la hipótesis alternativa (7). La
“p” solo es una posibilidad, para conocer su precisión se necesita
el intervalo de confianza que indica la amplitud del rango de los
parámetros calculados, donde probablemente se encuentre el
valor real y confirmando la significancia o no del resultado. Cada
punto del intervalo de confianza tiene la misma posibilidad de ser
el valor real buscado. La inferencia frecuentista es muy rígida y
solo da respuestas dicotómicas, si o no, sin nada intermedio
(5,7).
La bayesiana aborda el cálculo de la probabilidad de ambas
hipótesis, la nula y la alternativa (pueden ser más de 2 hipótesis).
Con el cálculo de ambas probabilidades se tiene una idea del
peso específico de cada hipótesis respecto a describir el
fenómeno estudiado con mayor precisión. Con los datos
observados se calcula la probabilidad de compatibilidad tanto de
la hipótesis nula como de la alternativa. El cociente de esta
probabilidad de la hipótesis alternativa sobre la hipótesis nula es
lo que se conoce como Factor Bayes, cuyo valor determinará
que hipótesis recibe mayor apoyo del estudio, donde un valor de
1 indicaría no diferencia, un valor >1 apoya mayormente a la
hipótesis alternativa, mientras que un valor <1 la apoyada será
la hipótesis nula. Se calcula además un índice de creencia o
credibilidad que contiene el más probable valor del parámetro
estudiado y un rango de dispersión. Por último, se calcula la
probabilidad a posteriori o actualizada, donde se determina la
modificación de la probabilidad a priori producida por el
conocimiento adicional (5,8).
La inferencia bayesiana es flexible pues no se aferra al valor de
la “p”, no responde dicotómicamente sino de forma holística. Por
ejemplo, la probabilidad de un paciente, de una determinada
población, de estar infectado por un X virus es del 0,004. Luego
de obtener un examen positivo para el virus, esa probabilidad
calculada por métodos bayesianos sube al 0,12. Para el
frecuentismo ese pequeño aumento no tiene gran significado,
mientras que para el bayesiano indica un dato importante, pues
la probabilidad se ha incrementado 24 veces y supone una
pequeña probabilidad de estar infectado con una muy alta
probabilidad de un examen positivo cuando se tiene la infección.
Un segundo examen positivo, actualiza la probabilidad a 0,798,
que es una fuerte evidencia a favor de la infección y corrobora la
inferencia previa (9). La versatilidad del método bayesiano logra
deducciones aun ante pequeñas magnitudes.
La definición de subjetividad también diferencia ambos
enfoques. La frecuentista considera que la objetividad está solo
en los datos y que todo elemento añadido fuera de estos es una
subjetividad que alterará el análisis (10). El enfoque bayesiano,
por el contrario, considera la subjetividad de las experiencias
previas o creencias como parte natural del proceso de
adquisición de conocimiento y por ende su inclusión es vital en
el análisis. La objetividad es un ideal, que se expresa en las
variaciones de la probabilidad al actualizarse (a posteriori) tras
cada nuevo ensayo (4,6). Al final, la discusión sobre subjetividad
es una falacia, pues la base de los cálculos estadísticos está
llena de acuerdos como el “α” y todos esos acuerdos son
subjetivos (11)
La polémica surgida sobre cuál de estos dos sistemas es mejor,
resulta algo estéril, ya que son dos herramientas que bien
pueden ser utilizadas alternativamente, en función de que el
estudio a ser desarrollado se adecue mejor a uno de los
sistemas. Mientras la estadística frecuentista es idónea para
grandes muestras, muy restringidos en el control de variables y
sin ningún conocimiento previo. La estadística bayesiana es
adecuada para estudios con muestras pequeñas, con
conocimientos previos, experticias empíricas u opinión de
expertos (10,11).
La estadística frecuentista se ha utilizado ampliamente debido a
su procedimiento simple y a sus cálculos menos complejos, la
mayoría de los programas estadísticos fueron estructurados en
función de esa estadística. Mientras que la estadística
bayesiana, debido a lo complejo de sus cálculos, hasta hace
pocas décadas estaba solo al alcance de matemáticos y
estadísticos. La aparición de programas nuevos y antiguos con
módulos especiales para la estadística bayesiana, como el
paquete MCMC del lenguaje R, SPSS, OpenBugs, JASP,
WinBugs, Minitab, han permitido el acceso a esta, de
investigadores sin amplios conocimientos matemáticos, como es
el caso en el área de las ciencias de la salud (9,12).
Esta es una oportunidad para experimentar con un diferente
enfoque de inferir, y liberarnos del anquilosamiento que una sola
visión produce en todo desarrollo humano. Eso no significa que
desechamos la metodología previa, sino que la
complementamos, ampliando los horizontes de la inferencia con
diversidad de herramientas que permiten aclarar el universo
fenomenológico que nos rodea. No hay q temer avanzar, hay
que temer estancarse.
Autor de correspondencia: M.D., Ph.D. Jesús Estévez. Correo electrónico: jestevez1954@gmail.com
Estévez J / Enfermería Investiga, Investigación, Vinculación, Docencia y Gestión Vol. 7 No. 4 2022 (Diciembre – Enero)
3
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Feinberg SE. A brief history of statistics in three and one-half chapters: A review essay. Statistical Science, 1992; 7(2): 208-225. DOI:
10.1214/ss/1177011360
2. Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ, Carlin JB, Poole C, Goodman SN, et al. Statistical tests, P values, confidence intervals, and
power: a guide to misinterpretations. Eur J Epidemiol, 2016; 31(4):337-350. DOI: 10.1007/s10654-016-0149-3
3. Nurminen M. Statistical significance-a misconstrued notion in medical research. Scand J Work Environ Health, 1997; 23(3):232-235.
DOI: 10.5271/sjweh.204
4. Cohen AL, Sidlowski S, Staub A. Beliefs and Bayesian reasoning. Psychon Bull Rev, 2017; 24(3):972-978. DOI: 10.3758/s13423-016-
1161-z
5. Correa Morales JC, Barrera Causil CJ. Introducción a la estadística bayesiana. Editorial Fondo Editorial ITM, 2018, pp 222.
DOI: 10.22430/9789585414242
6. Dienes Z, Mclatchie N. Four reasons to prefer Bayesian analyses over significance testing. Psychon Bull Rev, 2018; 25(1):207-218.
DOI: 10.3758/s13423-017-1266-z
7. Goodman SN. Toward evidence-based medical statistics 1: The p value fallacy. Ann Intern Med, 1999; 130(12): 995-1004.
DOI: 10.7326/0003-4819-130-12-199906150-00008
8. Steven N. Goodman SN. Toward evidence-based medical statistics. 2: The Bayes Factor. Ann Intern Med, 1999; 130(12):1005-1013.
DOI: 10.7326/0003-4819-130-12-199906150-00019
9. Armero C., Rodríguez P., de la Torre Hernández JM. Una pequeña mirada a la estadística bayesiana en el análisis de datos
cardiológicos. REC Interv Cardiol, 2022; 4(3): 207-2015. DOI: 10.24875/RECIC.M22000284
10. Teira D. Frequentist versus bayesian clinical trials in Philosophy of Medicine V 16 in Handbook of the Philosophy of Science Edit Fred
Gifford, 2011, pp 255-297. DOI: 10.1016/B978-0-444-51787-6.50010-6
11. Silva LC, Muñoz A. Debate sobre métodos frecuentistas vs bayesianos. Gac Sanit, 2000; 14(6): 482-494. DOI: 10.1016/S0213-
9111(00)71916-9
12. Lilford RJ, Braunholtz D. Who’s afraid of Thomas Bayes? J Epidemiol Comm Health, 2000; 54(10): 731-739.
DOI: 10.1136/jech.54.10.731
