EL ENFOQUE BAYESIANO UNA RENOVADA FORMA DE INFERIR

Resumen

Los procesos estadísticos entendidos como la recolección y clasificación de datos tienen una historia muy antigua. Muchos pueblos en los albores de la civilización implementaron recolección de datos de asuntos muy diversos, censos de población, inventarios de recursos, dotaciones militares, etc., con la finalidad de planificación, control y toma de decisiones sobre las actividades y recursos de esas sociedades.

Esos esbozos de la disciplina estadística carecían de herramientas matemáticas sofisticadas. Estas herramientas como la algebra al inicio hasta el cálculo integral nacen al unísono de estos primeros ensayos estadísticos, pero sin conexión inicial con los mismos. Pasarían siglos antes de que estas herramientas matemáticas se integraran a los procesos de recolección de datos, su integración y desarrollo en este ámbito llevó a la creación del método científico y la estructuración de la ciencia de análisis de datos e inferencia moderna (1). Actualmente estos procesos como muestreo, análisis de datos e inferencia son fundamentales en la búsqueda de la realidad de los fenómenos estudiados. 

Para implementar y hacer eficientes tales procesos emergieron una variedad de visiones sobre cómo abordarlos. La principal visión que ha reinado por décadas en la ciencia ha sido la llamada estadística frecuentista o clásica, definida sobre la distribución de frecuencias, el teorema del valor central y la probabilidad de la hipótesis nula, es una estadística considerada cerrada, pues solo utiliza para sus procesos analíticos la información proveniente de los datos recolectados.  Aunque todo proyecto de investigación requiere hacer una revisión bibliográfica de las investigaciones previas del fenómeno a estudiar, los hallazgos de esos estudios no forman parte del análisis e inferencia en la estadística frecuentista (2). El método de esta estadística ha sido mejorado para paliar ciertas debilidades del modelo, pero los paradigmas principales siguen incólumes (3), esta solidez o rigidez puede ser interpretada como un estancamiento, al perder el carácter perfectible que debe tener toda ciencia.

Dentro de los desarrollos estadísticos existen otras maneras de abordar el problema de la probabilidad y de la significancia de las hipótesis. Entre ellas, la surgida del Teorema de Bayes, la estadística bayesiana, que en términos prácticos implica que la probabilidad de un fenómeno determinado es condicionada por el conocimiento y las creencias que se tienen sobre el referido fenómeno. Este teorema describe en términos matemáticos el proceso usual de adquisición de conocimiento, normalmente no se afronta el estudio de un fenómeno sin una base conceptual del mismo, sea esta teórica, empírica o fáctica. Partir de cero, contraviene el esquema natural donde a las creencias o conocimientos previos sobre un determinado fenómeno, se suman las nuevas experiencias, disminuyendo su interacción con las primeras, el nivel de incertidumbre entre el concepto del fenómeno y la realidad de este (4,5).

La lógica del pensamiento bayesiano se puede resumir en un ejemplo hipotético muy simple: Se ejercita al alba diariamente en un mismo trayecto, pasando frente a un edificio de apartamentos, que colinda con una casa cuyo techo está a la par del balcón del 2do piso del edificio referido. Siempre que se pasa por el frente, la puerta y las ventanas de ese balcón están cerradas. Por otra parte, los habitantes de la casa siempre están activos a esa hora y hay estacionados 2 taxis (esa sería la experiencia previa). Un día al pasar se observa que la puerta del balcón está abierta, no hay presente ninguna persona y hay oscuridad en su interior, extrañamente, los vecinos no se ven por ninguna parte y los taxis no están. Esta sería la nueva experiencia. ¿Qué inferencia puede hacerse de esta situación y sobre qué bases? ¿Con que porcentaje de certeza podría inferirse que se ha cometido un robo, que los autores son los vecinos y que los taxis han sido usados para llevarse el botín del robo? Si se infiere de los datos del momento, sin adicionar la experiencia previa, el porcentaje de certeza será muy bajo. Mientras que al adicionar dentro del análisis la experiencia previa, el porcentaje de certeza aumenta exponencialmente. He allí la clave del pensamiento bayesiano, donde la probabilidad de la experiencia previa modifica la probabilidad de la experiencia nueva, siendo a su vez la primera modificada con la adición de conocimiento sobre el fenómeno observado, permitiendo una inferencia más precisa y con menor nivel de incertidumbre (4).